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数学
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已知角A,角B是三角形ABC的两个内角,向量m=(cos(A-B)/2i+根5/2sin(A+B)/2j,其中i,j为互相垂直的单位向量若|m|=3根2/4
证明tanAtanB=1/9
人气:292 ℃ 时间:2020-05-14 06:58:30
解答
由题目知道:cos^2(A+B/2)+5/4*sin^2(A+B/2)=9/8
变形得到:1/2[1+cos(A-B)]+5/8[cos(A+B)]=9/8
即:1/2cos(A-B)-5/8cos(A+B)=0
展开得到:9cosAcosB=sinAsinB
即:tanAtanB=1/9
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