已知a>0,则x
0满足关于x的方程ax=b的充要条件是( )
A.
∃x∈R,ax2-bx≥a-bx0B.
∃x∈R,ax2-bx≤a-bx0C.
∀x∈R,ax2-bx≥a-bx0D.
∀x∈R,ax2-bx≤a-bx0
人气:365 ℃ 时间:2020-02-23 07:04:22
解答
由于a>0,令函数
y=ax2-bx=a(x-)2-,此时函数对应的开口向上,
当x=
时,取得最小值
-,而x
0满足关于x的方程ax=b,那么x
0═
,y
min=
ax02-bx0=-,
那么对于任意的x∈R,都有
y=ax2-bx≥
-=
ax02-bx0故选C.
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