已知正三角形ABC的边长为a,在平面上求一点P使PA^2+PB^2+PC^2最小,并求出此最小值
人气:315 ℃ 时间:2019-10-18 08:04:39
解答
设A、B、C三点的坐标分别为(0,0),(a,0),(a/2,√3a/2),另设P(x,y)是平面上任一点,则PA^2+PB^2+PC^2=(x^2+y^2)+[(x-a)^2+y^2]+[(x-a/2)^2+(y-√3a/2)^2]=3x^2+3y^2-3ax-√3ay+2a^2=3[(x-a/2)^2+(y-√3a/6)^2]+a...
推荐
- 已知正三角形ABC的边长为a,在平面上求一点P使PA^2+PB^2+PC^2最小,并求出此最小值
- 知正三角形ABC的边长为a,在平面内求一点P,使/pA/^2+/pB/^2+/pC/^2最小,并且求最小值
- 已知等边三角形ABC的边长为A,P是△ABC所在平面内一点,求|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的
- P为边长为a的正三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PC=a,则P到平面ABC的距离为 _ .
- 已知等边三角形ABC的边长为A,P是△ABC所在平面内一点,求|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的最小值
- the pineapples are rough.(划线提问 rough划线)
- 当a丶b丶m丶n均为正整数时,若a+b根号3=(m+n根号3)平方,用含有m丶n的式子表示a丶b a=?b=?
- 昨天,我看了一本十分有趣的童话故事.修改病句
猜你喜欢