已知集合M={x|x²+ax+3b=0},N={x²—ax+b=0},满足(CuM)∩N={2},M∩(CuN)={3},U=R,
求实数a,b的值
人气:105 ℃ 时间:2020-03-20 08:23:51
解答
(CuM)∩N={2},则集合N中方程有根为X=2
代入X=2,4-2a+b=0,-2a+b=-4①
M∩(CuN)={3},则集合M中方程有根为X=3
代入X=3,9+3a+3b=0.a+b=-3②
a=1/3,b=-10/3我也是这样算的,可是带回去验算好像不对验算可知M={3,-10/3,}N={2,-5/3}(CuM)∩N≠{2},M∩(CuN)≠{3},不错,集合M中,(X-3)(3X+10)=0,所以M={3,-10/3}集合N中,(X-2)(3X+5)=0,所以N={2,-5/3}因为集合中都是双元素,而且没有共同的元素,因此(CuM)∩N不可能是单元素集合出题时可能没有顾及到这些
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