有关函数的条件是：y=f(x) 且f（0）不等于零.对任意实数来说x>0,f(x)>1,且f(x+y)=f(x)*f(y),证明：_数学解答

有关函数的
条件是：y=f(x) 且f（0）不等于零.对任意实数来说x>0,f(x)>1,且f(x+y)=f(x)*f(y),证明：x

人气：167 ℃　时间：2020-03-31 19:25:01

解答

f(x+y)=f(x)*f(y),
x=y=0
f(0)=f(0)*f(0),
f（0）≠0
∴f(0)=1
x=-y,x＜0,则-x＞0
f(x-x)=f(x)*f(-x)=f(0)=1,
f(x)=1/f(-x)
-x＞0
∴f(-x)>1
0＜1/f(-x)＜1
x