（1）设抛物线的解析式为：y=a（x-2）²+4，则有
0=4a+4，
∴a=-1，
∴抛物线的解析式为：y=-（x-2）²+4；
（2）①∵y=-（x-2）²+4，
∴当y=0时，-（x-2）²+4=0，
∴x₁=0，x₂=4，
∴E（4，0），
设直线ME的解析式为：y=kx+b，则

4＝2k+b 0＝4k+b

，
解得：

k＝−2 b＝8

，
∴直线ME的解析式为：y=-2x+8，
∴当t=2时，P（2，2），
∴当x=2时，y=4=4，
∴当t=2时，点P不在直线ME上．
②设点N（t，-（t-2）²+4），则P（t，t），
∴PN=-t²+3t，
∵AD=2，AB=3
∴S=

(−t2+3t+3)×2

2

=-t²+3t+3，
∴S=-（t²-3t+

9

4

-

9

4

）+3=-（t-

3

2

）²+

21

4

∴当t=

3

2

时，S的最大值是

21

4

．