1乘2分之1+2乘3分之1 ······+2011乘2012分之一求过程_数学解答

1乘2分之1+2乘3分之1 ······+2011乘2012分之一求过程

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解答

1/(1×2)=1-1/2
1/(2×3)=1/2-1/3
.
1/(2011×2012)=1/2011-1/2012
原式=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012