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数学
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若函数y=a
x
(a>0且a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为3,则a=______.
人气:388 ℃ 时间:2020-04-02 12:23:24
解答
①当0<a<1时
函数y=a
x
在[0,1]上为单调减函数
∴函数y=a
x
在[0,1]上的最大值与最小值分别为1,a
∵函数y=a
x
在[0,1]上的最大值与最小值和为3
∴1+a=3
∴a=2(舍)
②当a>1时
函数y=a
x
在[0,1]上为单调增函数
∴函数y=a
x
在[0,1]上的最大值与最小值分别为a,1
∵函数y=a
x
在[0,1]上的最大值与最小值和为3
∴1+a=3
∴a=2
故答案为:2.
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