法一：由已知得：

a+b

=2，即a+b=4，
又由y＝

ax+b

解x得：x＝

1

a

(y2−b)，
则y＝

ax+b

的反函数为y＝

1

a

(x2−b)，
∵点（1，2）在反函数的图象上
∴2＝

1

a

(1 −b)
与a+b=4联立解得：a=-3，b=7，
法二：由已知点（1，2）在y＝

ax+b

的图象上
则

a+b

=2，即a+b=4，
又∵互为反函数的函数图象关于y=x对称
∴点（2，1）也在函数y＝

ax+b

的图象上
由此得：

2a+b

＝1，即：2a+b=1，
将此与a+b=4联立解得：a=-3，b=7，
答案：
a=-3，b=7，