求和裂项相消(2²/1*3)+(4²/3*5)+(6²/5*7)+.+[﹙2n﹚²/(2n-1)*(2n+1)]
人气:211 ℃ 时间:2020-07-19 19:14:27
解答
(2²/1*3)+(4²/3*5)+(6²/5*7)+.+[﹙2n﹚²/(2n-1)*(2n+1)]
=n+1/1*3+1/3*5)+1/5*7+.+1/(2n-1)*(2n+1)
=n+[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]÷2
=n+[1-1/(2n+1)]÷2
=n+2n/(2n+1)÷2
=n+n/(2n+1)
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