已知下列三个方程：x2+2ax+3=0,x2+2(a-1)x+a2=0,ax2+2根号2*x+(a+1)=0至少有一个方程有实根,_数学解答

已知下列三个方程：x2+2ax+3=0,x2+2(a-1)x+a2=0,ax2+2根号2*x+(a+1)=0
至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围

人气：167 ℃　时间：2020-06-18 14:16:07

解答

x²+2ax+3=0 ①
x²+2(a-1)x+a²=0 ②
ax²+2√2x+(a+1)=0 ③
若a=0
则方程③化为：2√2x+1=0
方程有实根
若a≠0
假设3个方程都没有实根,即：
(2a)²-12