> 数学 >
已知表中的对数值有且只有一个是错误的.
x35689
lgx2a-ba+c-11+a-b-c3(1-a-c)2(2a-b)
试将错误的对数值加以改正______.
人气:303 ℃ 时间:2020-02-02 05:52:54
解答
若lg3=2a-b错误,则lg9=2lg3=2(2a-b)错误,与表中的对数值有且只有一个是错误矛盾,所以lg3=2a-b正确;
则lg9=2(2a-b)正确;
假设lg5=a+c-1正确,则lg2=lg
10
5
=1−lg5
=1-(a+c-1)=2-a-c,
所以,lg6=lg2×3=lg2+lg3=(2-a-c)+(2a-b)=2+a-b-c,表中lg6错误.
lg8=lg23=3lg2=3(2-a-c)=6-3a-3c,表中lg8也错误,与题意不符,所以,假设不正确;
假设lg6=1+a-b-c正确,则lg2=lg
6
3
=lg6−lg3=(1+a−b−c)−(2a−b)
=1-a-c.
所以lg8=lg23=3lg2=3(1-a-c),lg8=3(1-a-c)正确;
此时lg5=lg
10
2
=1−lg2
=1-(1-a-c)=a+c,表中的lg5=a+c-1不正确.
所以,在假设lg6=1+a-b-c正确的前提下,得到表中的对数值只有一个lg5=a+c-1是错误的,与原题意相符,假设成立.
所以,表中只有lg5=a+c-1错误.
在表中的对数值均正确的情况下,lg5=a+c.
故答案为a+c.
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版