试判断当n为大于等于3的自然数时,代数式n^4-3n^2+9表示质数还是合数
如上
人气:332 ℃ 时间:2019-08-21 06:17:58
解答
n^4-3n^2+9
=n^4+6n^2+9-9n^2
=(n^2+3)^2-(3n)^2
=(n^2-3n+3)(n^2+3n+3)
当n为大于等于3的自然数时
n^2-3n+3=(n-2)(n-1)+1>1
n^2+3n+3>1
即n^4-3n^2+9可以写成两个大于1的自然数的积的形式
所以n^4-3n^2+9是合数
推荐
- 判断当n为大于等于3的自然数时,代数式n^4-3n^2+9表示质数还是合数
- 设n是自然数,那么n^4-3n^2+9是质数还是合数?,证明你的结论
- 当n=0,1,2,3,4时,代数式n^2-3n+7都为质数,问当n为任何自然数时此代数式是否都为质数
- 当n=1,2,3,4,5时,代数式n²-3n+7的值是质数吗?对于所有自然数,式子n²-3n+7的值都是质数吗、
- 一个合数的质因数是10以内所有的质数,这个合数是( ).(9)在10以内的自然数中,互质的两个合数有(
- 世界上有没有不变的物质?为什么?
- 塔尔沙漠形成原因
- 三人成虎 阅读中:庞葱用什么方式向魏王劝谏
猜你喜欢