关于x的方程|x²-2x|+m+1=0有两个不相等的实数根，
就是函数y=|x²-2x|与y=-m-1有两个不相同的交点，由图得，当y=-m-1 与x轴重合或在y=1的上方是符合
即-m-1=0 或-m-1＞1 解得 m=-1 或m＜-2
故答案为：m=-1 或m＜-2．