sin（90-x）+sin（180-x）/cos(-x)+sin(-x)=2008,则tan(x+225)的值为多少是sin加si_数学解答

sin（90-x）+sin（180-x）/cos(-x)+sin(-x)=2008,则tan(x+225)的值为多少
是sin加sin再除以cos=sin

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解答

sin（90-x）=cosx
sin（180-x）=sinx
cos(-x)=cos x
sin(-x)=-sin x
∴化为(cosx+sinx)/（cosx-sinx）分式上下同除cosx得（1+tanx）/(1-tanx)=2008 得 tanx=2007/2009
∵ tanx周期为π,∴tan(x+225)=tan(x+45)=(tanx+tan45）/1-tanx.tan45=2008