求M(0,2)关于直线l:y=-x+1的对称点
人气:222 ℃ 时间:2020-03-26 18:06:05
解答
答:
点M(0,2)关于直线L:y=-x+1的对称点为N(a,b)
则MN垂直直线L
因为:直线L的斜率为-1
所以:直线MN的斜率为k=1
所以:k=(b-2)/(a-0)=1
所以:a=b-2……………………………………(1)
M和N的中点(a/2,1+b/2)在直线y=-x+1上:
1+b/2=-a/2+1
所以:a=-b……………………………………(2)
由(1)和(2)解得:a=-1,b=1
所以:对称点为(-1,1)
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