设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>1,b>0)的半焦距为c,直线l过(a,0),(0,b)两点,且点(1,0）到直线l的距离与点（-1,0）到直线l的距离之和d≥4c/5,求双曲线离心率e的取值范围
下面是我的解体过程：
由题可设直线l的方程为x/a+y/b=1
即bx+ay-ab=0,
点（1,0）到直线l的距离为
d1=|b-ab|/√(a^2+b^2)=|b-ab|/c
点（-1,0）到直线l的距离为
d2=|-b-ab||/√(a^2+b^2)=|-b-ab|/c
d1+d2=|b-ab|/c+|-b-ab|/c≥4c/5
不知道怎么把绝对值去掉