三角形的中位线 (1 17:31:7)在梯形ABCD中,AD〃BC,M和N分别为BD和AC的中点,请你说明MN=(BC-AD)除以_数学解答

三角形的中位线 (1 17:31:7)
在梯形ABCD中,AD〃BC,M和N分别为BD和AC的中点,请你说明MN=(BC-AD)除以2

人气：417 ℃　时间：2020-04-15 15:02:36

解答

证明：
延长MN交AB,DC与E,F点
因为AD〃BC,M和N分别为BD和AC的中点
所以EF〃AD〃BC,E,F为AB,CD中点
所以：EF=（AD+BC）/2
又:EM=AD/2,FN=AD/2
所以：MN=EF-EM-FN=（AD+BC）/2-AD/2-AD/2==(BC-AD）/2