在四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,O是对角线的交点,OE=4,OF=3,求四边形ABCD的周长._数学解答

在四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,O是对角线的交点,OE=4,OF=3,求四边形ABCD的周长.

人气：426 ℃　时间：2020-05-25 19:21:00

解答

易证：AO=OC,BO=OD（平行四边形对角线互相平分）
∵在△ACD中,EO为中位线
∴EO=1/2*BC
∵EO=4
∴BC=8
同理：CD=2OF=2*3=6
∴C平行四边形ABCD=2（BC+CD）=2*(6+8)=28