已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号2/2,且椭圆经过圆C;X^2+Y^2-4X+2根号2Y=0的圆心C求椭圆的方程_数学解答

已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号2/2,
且椭圆经过圆C;X^2+Y^2-4X+2根号2Y=0的圆心C求椭圆的方程

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解答

圆心（2,-根号2)
设x^2/a^2+Y^2/b^2=1
e=c/a=根号2/2
c^2/a^2=1/2
a^2=b^2+c^2
得出c^2=4 a^2=8 b^2=4
所以x^2/8+Y^2/4=1