函数y=

1

1+tanx

要满足tanx≠-1和x≠

π

2

+kπ，k∈z
∴x≠-

π

4

+kπ且x≠

π

2

+kπ，k∈z
∴函数y=

1

1+tanx

的定义域为{x|x≠-

π

4

+kπ且x≠

π

2

+kπ，k∈z}
故答案为：{x|x≠-

π

4

+kπ且x≠

π

2

+kπ，k∈z}．