已知α、β都是锐角,且sinβ=sinαcos(α+β).当tanβ去最大值时,求tan((α+β)的值._数学解答

已知α、β都是锐角,且sinβ=sinαcos(α+β).当tanβ去最大值时,求tan((α+β)的值.

人气：131 ℃　时间：2019-10-27 02:42:14

解答

sinβ=sinαcos(α+β)化简,即右式cos去括号并移项 sinβ=sinα（cosαcosβ-sinαsinβ),tanβ(1+sinαsinα)=sinαcosα, tanβ=1/(1/tanα+tanα)小于等于1/2,当且仅当1/tanα=tanα时等号成立.所以tanβ最大...