求证：（ac+bd）²≤（a²+b²）（c²+d²）
呃 已解决
人气：121 ℃ 时间：2020-06-06 02:47:18
解答
要证明（ac+bd）²≤（a²+b²）（c²+d²）
只要证明：a²c²+b²d²+2abcd≤a²c²+a²d²+b²c²+b²d²
只要证明：2abcd≤a²d²+b²c²
只要证明：a²d²+b²c²-2abcd≥0
只要证明：(ad-bc)²≥0
因为：(ad-bc)²≥0
以上步骤逆推即得证.
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