已知a²+b²=c²+d²=1,求证:(ac-bd)²+(ad-bd)²_数学解答

已知a²+b²=c²+d²=1,求证:(ac-bd)²+(ad-bd)²=1

人气：413 ℃　时间：2020-04-30 20:31:05

解答

(ac-bd)²+(ad+bc)²
=a²c²-2abcd+b²d²+a²d²+2abcd+b²c²
=a²c²+b²d²+a²d²+b²c²
=a²c²+a²d²+b²d²+b²c²
=a²(c²+d²)+b²(c²+d²)
=(a²+b²)(c²+d²)
=1*1
=1