∵a²-4a+b²-

b

2

+

65

16

=0，
a²-4a+4+b²-

b

2

+

1

16

=0，
（a-2）²+（b-

1

4

）²=0，
∴a-2=0，b-

1

4

=0，
∴a=2，b=

1

4

，
∴a²-4

b

=2²-4

1 4

=4-2=2．
故答案为：2．