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数学
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已知直线过点A(1,2),且原点到这条直线的距离为1,则这条直线的方程是( )
A. 3x-4y+5=0和x=1
B. 4x-3y+5=0和y=1
C. 3x-4y+5=0和y=1
D. 4x-3y+5=0和x=1
人气:363 ℃ 时间:2019-09-05 08:37:52
解答
设直线方程为y-2=k(x-1),
即kx-y+2-k=0,
∵原点到这条直线的距离为1,
∴
|−2−k|
k
2
+1
=1
,解之得k=
3
4
可得直线方程为
3
4
x-y+2-
3
4
=0,即3x-4y+5=0
又∵当直线的斜率不存在时,方程为x=1,到原点的距离也等于1
∴所求直线方程为3x-4y+5=0和x=1
故选:A
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