DE//BF.
证明：
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠BAF+∠DAE=90°
∵AF=AE+EF,又AF=BF+EF
∴AE=BF
∵∠ABF=∠DAE
∴△ABF≌△DAE(SAS)
∴∠AFB=∠DEA,∠BAF=∠ADE
∴∠ADE+∠DAE=90°
∴∠AED=∠BFA=90°
∴DE//BF