若m,n∈{x|x=a2+a1X10^2+a1X10+a0},其中a1∈{1,2,3,4,5,6,7}(i=0,1,2),且m+n_数学解答

若m,n∈{x|x=a2+a1X10^2+a1X10+a0},其中a1∈{1,2,3,4,5,6,7}(i=0,1,2),且m+n=636,
若m,n∈{x|x=a2+a1X10^2+a1X10+a0},其中a1∈{1,2,3,4,5,6,7}(i=0,1,2),且m+n=636,求实数对（m,n)表示平面上不同点的个数

人气：302 ℃　时间：2020-05-14 21:59:03

解答

记A={x|x=a2*10^2+a1*10+a0},也就是要找m+n=636在A中的解的个数,按10进制位考察即可.
首先看个位,a0(m)+a0(n)=6,有5种可能.
再往前看：
a1(m)+a1(n)=3且a2(m)+a2(n)=6,有2*5=10种可能
a1(m)+a1(n)=13且a2(m)+a2(n)=5,有2*4=8种可能
所以一共有(10+8)*5=90个解,对应于平面上90个不同的点.