令x=0，可得a₀=1
令x=1，可得（1+m）⁶=a₀+a₁+a₂+…+a₆，
∴a₁+a₂+…+a₆=（1+m）⁶-1
∵a₁+a₂+…+a₆=63，
∴（1+m）⁶-1=63
∴m=1或-3
故答案为：1或-3