(2a+1)^2-1=2a(2a+2) (平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)） =4a(a+1) (提取公因数2）因为a为整数,所以4a(a+1)能被4整除,进而证得(2a+1)^2-1能被4整除