f(x)=4sinx*sin^2(π/4+x/2)+cos2x
=2sinx[1-cos(π/2+x)]+cos2x
=2sinx(1+sinx)+cos2x
=2sinx+2(sinx)^2+1-2(sinx)^2
=2sinx+1
剩下的请楼主稍等 抢答时间有限~f(A)=2sinA+1=1+√3
sinA=√3/2
因为三角形ABC为锐角三角形
则A=π/3
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2+c^2-3)/2bc=1/2
则b^2+c^2=bc+3≥2bc
所以bc≤3
当且仅当b=c=√3时 bc取到最大值
此时a=b=c即三角形为正三角形