f(x)=2*sin^2(π/4+x)-√3*cos2x
=-1+2*sin^2(π/4+x)-√3*cos2x+1
=-cos(π/2+2x)-√3*cos2x+1
=sin2x-√3*cos2x+1
=2*sin(2x-π/6)+1
令：U=2x-π/6
因为：x∈（π/4,π/2）
所以：U∈（π/3,5π/6）
所以：f(x)∈（2,3）
|f（x）-m|＜2
-2＜f（x）-m＜2
所以：1≤m≤4