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若实数x、y满足约束条件|x|+|y|≤1,则z=x2+y2-2x-2y的最大值为______.
人气:143 ℃ 时间:2020-05-20 01:20:47
解答
根据约束条件画出可行域
z=x2+y2-2x-2y=(x-1)2+(y-1)2-2表示(1,1)到可行域的距离的平方少2.
应该是在点D(-1,0)或在C(0,-1)点取最大值;
则z=x2+y2-2x-2y的最大值是P(1,1)到(-1,0)的距离的平方减2
则z=x2+y2-2x-2y的最大值是5-2=3.
故答案为:3.
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