设x0是f(x)=(e^x+e^-x)/2的最小值,求曲线在（X0,F(X0) )处的切线方程_数学解答

设x0是f(x)=(e^x+e^-x)/2的最小值,求曲线在（X0,F(X0) )处的切线方程

人气：226 ℃　时间：2020-05-12 05:25:24

解答

记t=e^x>0,则f=(t+1/t)/2>=1,当t=1时取最小值
即x0=0时,f(x0)=1为最小值.
因为函数连续,因此它也是个极值点,其导数为0,因此切线平行于X轴.
切线即为 y=1.