微积分导数有关问题证明函数f(x)=x/(1-e^(-x)),(x不等于0),f(x)=0(x=0) 在x=0处不可导._数学解答

微积分导数有关问题证明函数f(x)=x/(1-e^(-x)),(x不等于0),f(x)=0(x=0) 在x=0处不可导.

人气：427 ℃　时间：2019-08-21 01:52:32

解答

用导数的定义
lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x
=lim(x→0)f(x)/x
=lim(x→0)1/[1-e^(-x)]
=∞ (lim(x→0)[1-e^(-x)]=0)
因此f(x)在x=0处不可导.