(1/2)斜率为1的直线l经过抛物线y的平方=4x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点 1.求线段AB的长; 2.猜想...
(1/2)斜率为1的直线l经过抛物线y的平方=4x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点
1.求线段AB的长;
2.猜想以AB为直径的圆与抛物线
人气：192 ℃ 时间：2019-08-20 18:11:48
解答
焦点(0,1),准线 y=-1
直线方程 x=y-1
代入x^2=4y → y^2-6y+1=0,
解得 y=3±2√2,
抛物线上任一点到焦点和到准线距离相等
|AF|=3+2√2+1=4+2√2,|FB|=3-2√2+1=4-2√2
∴|AB|=|AF|+|FB|=8
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