过点(0,-1)的直线l与抛物线y=-x^2交与A,B两点,O是原点,则向量OA*向量OB=
人气:346 ℃ 时间:2019-10-14 00:51:12
解答
由于有两个交点,则此直线的斜率存在,设直线为y=kx-1,代入抛物线方程,得kx-1=-x²,即x²+kx-1=0,设交点为A(x1,y1)、B(x2,y2),则OA*OB=x1x2+y1y2=x1x2+(kx1-1)(kx2-1)=(1+k²)x1x2-k(x1+x2)+...算出来的答案不是-2吧,应该是0,你最后怎么变号的,(1+k^2)(-1)+k^2+1=0,是你错了,还是我错了是俺算错了。OA*OB=x1x2+y1y2=x1x2+(kx1-1)(kx2-1)=(1+k²)x1x2-k(x1+x2)+1=(1+k²)(-1)+k²+1=0。
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