已知α,β是方程x²+2002x+1=0的两根,则(1+2003α+α²）（1+2003β+β²）=_数学解答

已知α,β是方程x²+2002x+1=0的两根,则(1+2003α+α²）（1+2003β+β²）=_________________
再加一体观察：0、3、8、15、24……则它的第2003个数是__________________

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解答

1 (1+2003α+α²）（1+2003β+β²）=[(1+α²)+2003α]*[（1+β²）+2003β]=(-2002α+2003α)*(-2002β+2003β)=αβ...