楼上的最后一步错了
x^2+a|x|+1>=0
即|x|^2+a|x|+1>=0
设|x|=y,则y>=0
y^2+ay+1>=0 在y>=0时恒成立
y=0,y^2+ay+1>=0 对 任何 a恒成立
y>0时,a>=-(y^2+1)/y=-(y+1/y)
所以a要大于其最大值,即-2
故a>=-2