在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，2）任意作一条与抛物线y=ax2（a＞0）交于两点的直线，设交点为A、B，则A、B两点纵坐标_数学解答

在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，2）任意作一条与抛物线y=ax²（a＞0）交于两点的直线，设交点为A、B，则A、B两点纵坐标的乘积是______．

人气：481 ℃　时间：2019-10-25 02:39:36

解答

设直线AB的解析式为y=kx+2．由y＝kx+2①y＝ax2②，得ax2-kx-2=0 ③．设A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则x1，x2是方程③的两个实数根．所以x1+x2=ka，x1•x2=-2a，所以y1•y2=ax21•ax22=a2•（x1•x2）2=a2•...