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数学
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
-9n,第k项满足5<a
k
<8,则k等于( )
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
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解答
a
n
=
S
1
(n=1)
S
n
−
S
n−1
(n≥2)
=
−8(n=1)
−10+2n(n≥2)
∵n=1时适合a
n
=2n-10,∴a
n
=2n-10.
∵5<a
k
<8,∴5<2k-10<8,
∴
15
2
<k<9,又∵k∈N
+
,∴k=8,
故选B.
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