∵a-b+1的绝对值≥0,
(a+2b+4)的算术平方根≥0,
a-b+1的绝对值+(a+2b+4)的算术平方根=0
∴a-b+1=0,
a+2b+4=0
解得,
a=-2,b=-1
所以（a+b)的2010次方=3^2010