∵a-b+1的绝对值与a+2b+4的算术平方根互为相反数
∴┃a-b+1┃+√(a+2b+4)=0
∴a-b+1=0
a+2b+4=0
解得：
b=-1
a=-2
∴（a+3b)2006次方=（-2-3）的2006次方=5的2006次方