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数学
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若方程
x
2
k-2
+
y
2
3-k
=1
表示双曲线,则实数k的取值范围是( )
A. k<2
B. k>3
C. 2<k<3
D. k<2或k>3
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解答
∵方程
x
2
k-2
+
y
2
3-k
=1
表示双曲线,
∴k-2与3-k的符号一正一负,
①当k-2>0且3-k<0时,方程表示焦点在x轴的双曲线,此时k>3;
②当k-2<0且3-k>0时,方程表示焦点在y轴的双曲线,此时k<2
综上所述,实数k的取值范围是k<2或k>3
故选:D
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