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数学
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非齐次线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()
A r(A)=n
B A为方阵且|A|不等于0
C r(A)=n且b可由A的列向量线性表示
D r(A)=r(A|b)
人气:352 ℃ 时间:2020-03-04 20:28:01
解答
(C) 正确.
AX=b有解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b)
AX=b有唯一解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b)=n(B) 肯定不对, A不一定是方阵(C) b可由A的列向量线性表示的充分必要条件是 AX=b 有解所以 r(A)=r(A,b)又因为 r(A)=n所以 r(A)=r(A,b)=n所以 AX=b有唯一解
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