若复数 a+3i / 1+2i （a属于R,i为虚数单位）是纯虚数,则实数a的值是多少上课一直没听现在在家复习中求人解我理解_数学解答

若复数 a+3i / 1+2i （a属于R,i为虚数单位）是纯虚数,则实数a的值是多少
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人气：120 ℃　时间：2020-01-27 08:13:06

解答

a+3i / 1+2i
=(a+3i)(1-2i)/[(1+2i)（1-2i）]
=[(a+6)+(3-2a)i]/5
=(a+6)/5 +(3-2a)i/5
要是纯虚数,则实部等于0,即(a+6)/5=0,即a=-6