已知函数f（x）=log2[2sin（2x-π3）]．（1）求函数的定义域；（2）求满足f（x）=0的x的取值范围．_数学解答

已知函数f（x）=log₂[

sin（2x-

）]．
（1）求函数的定义域；
（2）求满足f（x）=0的x的取值范围．

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解答

（1）令2sin（2x-π3）＞0∴sin（2x-π3）＞0∴2kπ＜2x-π3＜2kπ+π，k∈Z⇒kπ+π6＜x＜kπ+23π，k∈Z．故函数的定义域为（kπ+π6，kπ+23π），k∈Z．（2）∵f（x）=0，∴sin（2x-π3）=22∴2x-π3=2kπ+π4或...