解
3x-y=5 ①
x+3y=-5②
由①得：y=3x-5③
将③代入②得：x+3(3x-5)=-5
即10x=10
∴x=1,y=-2
将x=1,y=-2代入4ax+5by+22=0和ax-by=8得：
4a-10b+22=0
即2a-5b+11=0④
a+2b=8⑤
⑤×2得：2a+4b=16 ⑥
⑥-④得：9b-11=16
∴9b=27
∴b=3,将b=3代入⑤得：a=2
∴a=2,b=3