二分之一+六分之一+十二分之一+.+n（n+1）分之一=2012分之2011 求n=?_数学解答

二分之一+六分之一+十二分之一+.+n（n+1）分之一=2012分之2011 求n=?

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解答

.1/2+1/6+1/12+.+1/n(n+1)=2011/2012
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/n*(n+1)=2011/2012
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n+1)=2011/2012
1-1/(n+1)=2011/2012
1/(n+1)=1-2011/2012
1/(n+1)=1/2012
n+1=2012
n=2011