利用对数求导法求函数y=[1+(1/x)]^(x^2)的导数,希望能详细一点._数学解答

利用对数求导法求函数y=[1+(1/x)]^(x^2)的导数,希望能详细一点.

人气：123 ℃　时间：2019-08-18 01:20:31

解答

两边取对数：lny=x^2 ln(1+1/x)
对x求导：y'/y=2x ln(1+1/x)+x^2 /(1+1/x)* (-1/x^2)
y'=y[2xln(1+1/x)-1/(1+1/x)]